Apple disponibiliza iTunes 12.2 com suporte ao Apple Music; Veja como atualizar:

Ontem (01), poucos depois de liberar o iOS 8.4 para os usuários,  a Apple liberou também a versão 12.2 do iTunes, que chega com um novo ícone. A versão 12.2 torna o iTunes compatível com o serviço de streaming de músicas da Apple, o Apple Music, a rádio Beats 1 e o Connect, um novo espaço onde os músicos terão um contato mais direto com os fãs.

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Para atualizar seu iTunes através de um Mac, basta abrir a Mac App Store na aba “Atualizações”. Em Windows, basta fazer o download da nova versão na site da maçã.